Cho tam giác ABC có Â =1V, AB>AC. Vẽ AH vuông góc với tia BC (N € BC). Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK=HA.a) CM: tam giác ABH= tam giác KBH.b) CM: CB là p/giác của góc ACK.c) Trên đoạn...

ai biết làm thì giúp t với nhé, vẽ hình hộ nữa ạ, thanks !1. Cho tam giác ABC có góc A = 90o (AB<AC). Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA.a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KIH.b) Chứng minh AB // KI.c) IE vuông góc Ac tại E. Chứng minh K,I,E thẳng hàng.d) Trên tia đối IA lấy D sao cho ID = IA. Chứng minh góc IKD = góc...

#Toán lớp 6

0

NN

Nguyen Ngoc Thanh Tra

20 tháng 3 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có

HB=HI(gt)

HA=HK(gt)

Do đó: ΔABH=ΔKIH(Hai cạnh góc vuông)

Đúng(1)

NN

Nguyen Ngoc Thanh Tra

20 tháng 3 2021

mấy câu khác bạn làm nốt đc ko ?

TH

Tung Hoang

28 tháng 11 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=2*góc C

A)tính số đo góc B ,C

B)kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC). trên tia HC lấy D sao chp H là trung điểm của BD. Cm tam giác ABH = tam giác ADH

c) cm AB=CD

d) Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK =HA . cm KD là đường trung trực của AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ AH vuông tại BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA:a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KIHb) Chứng minh AB song song với KIc) Vẽ IE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh K,I,E thẳng hàngd) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh góc IKD = góc...

0

TD

Thanh Do

27 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có

HA=HK

HB=HI

=>ΔABH=ΔKIH

b: ΔABH=ΔKIH

=>góc ABH=góc KIH

=>AB//IK

c: IK//AB

AB vuông góc AC

=>IK vuông góc AC

=>I,K,E thẳng hàng

d: Xét tứ giác ABKI có

H là trung điểm chung của AK và BI

AK vuông góc BI

=>ABKI là hình thoi

=>AB=AI=IK

=>IK=ID

=>góc IKD=góc IDK

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA.a, C/m rằng tam giác ABH = tam giác BDH và tia BC là tia phân giác của góc ABD.b, Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, Cắt BC tại M và cắt AC tại K. C/m rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM.C, Vẽ đường thẳng CN vuông góc với đường thẳng AM (N thuộc AM). C/m 3 điểm C, N, D...

PT

Phùng Thanh Nhàn

16 tháng 12 2023

1

KV

Kiều Vũ Linh

16 tháng 12 2023

loading... a) Sửa đề: Chứng minh ABH = DBH

Giải:

Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:

BH là cạnh chung

AH = DH (gt)

⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)

⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)

⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD

b) Do DM // AB (gt)

⇒ ∠MDH = ∠HAB (so le trong) (1)

Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)

⇒ ∠HAB = ∠HDB (hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠MDH = ∠HDB

Xét hai tam giác vuông: ∆DHM và ∆DHB có:

DH là cạnh chung

∠MDH = ∠HDB (cmt)

⇒ ∆DHM = ∆DHB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ ∠DHM = ∠DHB (hai góc tương ứng)

Mà ∠DHM + ∠DHB = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠DHM = ∠DHB = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ DH ⊥ BM (3)

Do ∆DHM = ∆DHB (cmt)

⇒ HM = HB

⇒ H là trung điểm của BM (4)

Từ (3) và (4) ⇒ HD là đường trung trực của BM

⇒ AD là đường trung trực của BM

c) Do AD là đường trung trực của BM (cmt)

⇒ AD ⊥ CH

Do DK // AB (gt)

⇒ DK ⊥ AC (AB ⊥ AC)

∆ACD có:

CH là đường cao (CH ⊥ AD)

DK là đường cao thứ hai (DK ⊥ AC)

⇒ AM là đường cao thứ ba

Mà AM ⊥ CN tại N

⇒ AN là đường cao thứ ba của ∆ACD

⇒ C, N, D thẳng hàng

Đúng(1)

HT

Hà Thu Nguyễn

26 tháng 11 2016

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC với AB < BC , kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB .

a. CM : Tam giác ABH = Tam giác AKH

b. Gọi M là trung điểm cạnh AC . Trên tia đối của tia MK lấy điểm E sao cho ME = MK . Chứng minh : EC = AB

c. CM : AE // BC

2

SG

soyeon_Tiểubàng giải

26 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

a) Xét Δ ABH và Δ AKH có:

BH = KH (gt)

AHB = AHK = 90^o

AH là cạnh chung

Do đó, Δ ABH = Δ AKH (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AMK và Δ CME có:

MK = ME (gt)

AMK = CME (đối đỉnh)

AM = CM (gt)

Do đó, Δ AMK = Δ CME (c.g.c)

=> AK = EC (2 cạnh tương ứng) (1)

Δ ABH = Δ AKH (câu a)

=> AB = AK (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => EC = AB (đpcm)

c) Xét Δ AME và Δ CMK có:

AM = CM (gt)

AME = CMK (đối đỉnh)

ME = MK (gt)

Do đó Δ AME = Δ CMK (c.g.c)

=> AEM = CKM (2 góc tương ứng)

Mà AEM và CKM là 2 góc so le trong nên AE // KC hay AE // BC (đpcm)

NH

Nguyễn Huy Tú

26 tháng 11 2016

Giải:
a) Xét \(\Delta ABH,\Delta AKH\) có:
\(BH=HK\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHK}\)

AH: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AKH\left(c-g-c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABH=\Delta AKH\)

\(\Rightarrow AB=AK\) ( cạnh tương ứng ) (1)

Xét \(\Delta AMK,\Delta CME\) có:

\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )

\(EM=KM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta CME\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow EC=AK\) ( cạnh tương ứng ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC=AB\left(=AK\right)\)

c) Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta CMK\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

\(\widehat{M_3}=\widehat{M_4}\) ( đối đỉnh )

\(KM=EM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta CMK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{K_1}\) ( góc tương ứng )

Mà \(\widehat{E_1}\) và \(\widehat{K_1}\) ở vị trí so le trong nên AE // KC hay AE // BC

Vậy a) \(\Delta ABH=\Delta AKH\)

b) EC = AB

c) AE // BC

RS

Ran Shibuki

25 tháng 2 2018

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ( AB < AC ), kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên BC lấy I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK = HA.

a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác KIH.

b) Chứng minh: AB // KI.

c) Vẽ IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh: K, I, E thẳng hàng.

d) Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID = IA. Chứng minh: góc IKD = góc IDK.

0

HN

huỳnh như uyên

7 tháng 4 2020

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). M là trung điểm của BC . Trên tia đối MA lấy K sao cho MK = MA . Vẽ AH vuông góc với BC ( A thuộc BC ) . Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HD = HA
a) Chứng minh tam giác BHA = tam giác BHD
b)Cm tam giác MAD cân
c)Cm KD //BC

1

HN

huỳnh như uyên

7 tháng 4 2020

mong mn giúp

NH

Nguyễn Hữu Nguyên

24 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC Vẽ AH vuông góc với BC trên tia đối của ha lấy điểm D sao cho HD = ha Trên tia bc lấy điểm K sao cho HK = HB

a. Chứng minh Tam giác AHK=DHP

b.AK song song với BD

c.AB =BD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2023

b: Xét tứ giác ABDK có

H là trung điểm chung của AD và BK

AD vuông góc BK tại H

Do đó: ABDK là hình thoi

=>AK//BD

c: ABDK là hình thoi

=>AB=BD

NH

Nguyễn Hữu Nguyên

24 tháng 8 2023

Câu a đâu bạn

T

Thuyduongbn

9 tháng 12 2023

Cho Tam giác ABC cân tại A ,trên tia dối của tia CA lấy N sao cho CN =CA ,Trên tia đối của tia CB lấy M sao chO CM=CB kẻ AH vuông góc với BC,NK vuông góc với BC a) chứng minh AB//MN b) chứng minh tam giác ABH=tam giác NCK